Atom i izotopy

Lekcja: budowa atomu i izotopy

Wszystko, co trzeba wiedzieć, żeby rozwiązywać zadania z tego działu. Najpierw budowa atomu, potem masy, na końcu izotopy i średnia masa atomowa.

1Z czego zbudowany jest atom?

Atom to najmniejsza część pierwiastka chemicznego, która zachowuje jego właściwości. Składa się z:

jądra atomowego (w środku, ładunek dodatni) – zawiera protony i neutrony,
powłok elektronowych – po nich poruszają się elektrony (ładunek ujemny).

Nukleony – wspólna nazwa cząstek tworzących jądro atomowe, czyli protonów i neutronów.

proton neutron elektron

Cząstka	Symbol	Ładunek	Masa	Gdzie się znajduje
proton	p, {1,1,p}	+1	≈ 1 u	jądro
neutron	n, {1,0,n}	0	≈ 1 u	jądro
elektron	e⁻, {0,−1,e}	−1	≈ 1/1840 u (prawie 0)	powłoki elektronowe

Prawie cała masa atomu jest skupiona w jądrze, bo elektron jest ok. 1840 razy lżejszy od protonu. Jądro jest przy tym ok. 100 000 razy mniejsze od całego atomu.

2Liczba atomowa Z i liczba masowa A

Liczba atomowa Z – liczba protonów w jądrze atomu. W atomie (obojętnym) jest równa liczbie elektronów. To także liczba porządkowa pierwiastka w układzie okresowym.

Liczba masowa A – liczba nukleonów w jądrze, czyli suma protonów i neutronów.

Zapis atomu pierwiastka (zapis nuklidu):

{A,Z,E}

A – na górze, Z – na dole, E – symbol pierwiastka

p = Z | e = Z | n = A − Z | nukleony = A

Przykład

{23,11,Na} → sód: 11 protonów, 11 elektronów, 23 − 11 = 12 neutronów, 23 nukleony.

Atom jest elektrycznie obojętny, bo ma tyle samo protonów (+) co elektronów (−) – ładunki się znoszą.

To liczba atomowa Z (liczba protonów) decyduje o tym, jaki to pierwiastek. Każdy atom o Z = 6 to węgiel, niezależnie od liczby neutronów.

3Masa atomu – jednostka masy atomowej (u)

Masy atomów są bardzo małe, np. atom wodoru waży ok. 1,67·10⁻²⁴ g. Liczenie na takich liczbach jest niewygodne, dlatego wprowadzono specjalną jednostkę – jednostkę masy atomowej u (unit).

1 u to 1/12 masy atomu izotopu węgla {12,,C}.

1 u = 1,66·10⁻²⁴ g oraz 1 g = 6,02·10²³ u

Masa atomowa (m_at) – masa atomu wyrażona w jednostkach masy atomowej (u). Odczytujemy ją z układu okresowego, np. m_at O = 16 u.

Masa cząsteczkowa (m_cz) – suma mas atomowych wszystkich atomów wchodzących w skład cząsteczki.

Przykład – masa cząsteczkowa

m_H₂O = 2 · 1 u + 16 u = 18 u

m_H₂SO₄ = 2 · 1 u + 32 u + 4 · 16 u = 98 u

Przykład – masa w gramach

masa cząsteczki H₂SO₄ = 98 u · 1,66·10⁻²⁴ g = 162,68·10⁻²⁴ g ≈ 1,63·10⁻²² g

Masa atomowa ≠ liczba masowa. Liczba masowa A to liczba całkowita (liczba nukleonów, bez jednostki). Masa atomowa to masa w u – zwykle nie jest liczbą całkowitą (np. Cl: 35,5 u).

4Nuklidy i izotopy

Nuklid – zbiór atomów o określonej liczbie protonów i neutronów (czyli o określonych Z i A). Np. {12,6,C}, {14,6,C} i {14,7,N} to trzy różne nuklidy.

Izotopy – atomy tego samego pierwiastka chemicznego (ta sama liczba atomowa Z, czyli tyle samo protonów), różniące się liczbą neutronów w jądrze (inna liczba masowa A).

Izotopy wodoru – jedyne izotopy, które mają własne nazwy:

{1,1,H}

prot

1 p · 0 n · 1 e

{2,1,H}

deuter (D)

1 p · 1 n · 1 e

{3,1,H}

tryt (T)

1 p · 2 n · 1 e

Izotopy węgla: {12,6,C} (6 n), {13,6,C} (7 n), {14,6,C} (8 n) – wszystkie mają 6 protonów i 6 elektronów.

Izotopy mają (praktycznie) takie same właściwości chemiczne, bo mają tyle samo elektronów.

Izotopy różnią się właściwościami fizycznymi: masą atomu, gęstością, trwałością jądra.

Większość pierwiastków w przyrodzie to mieszaniny izotopów. Tylko nieliczne mają jeden trwały izotop (np. {19,,F}, {23,,Na}, {27,,Al}, {31,,P}, {197,,Au}).

Izotopy promieniotwórcze (radioizotopy) mają nietrwałe jądra, które samorzutnie się rozpadają, emitując promieniowanie. Przykładowe zastosowania:

Izotop	Zastosowanie
{14,,C}	datowanie radiowęglowe – określanie wieku szczątków organicznych (kości, drewna, tkanin)
{131,,I}	diagnostyka i leczenie chorób tarczycy
{60,,Co}	radioterapia nowotworów, sterylizacja sprzętu medycznego i żywności
{235,,U}	paliwo w elektrowniach jądrowych
{241,,Am}	czujniki dymu

5Średnia masa atomowa

Dlaczego masy atomowe w układzie okresowym nie są liczbami całkowitymi? Bo pierwiastki są mieszaninami izotopów. W układzie okresowym podana jest średnia masa atomowa – średnia ważona mas izotopów, uwzględniająca ich procentową zawartość w przyrodzie.

m_at = %m₁ · A₁ + %m₂ · A₂ + … + %m_n · A_n100%

%m – zawartość procentowa izotopu, A – jego liczba masowa (zakładamy, że masa atomowa izotopu ≈ jego liczbie masowej).

75% {35,,Cl} 25% {37,,Cl}

m_at Cl = 75% · 35 u + 25% · 37 u100% = 2625 u + 925 u100 = 35,5 u

Kontrola wyniku: średnia masa atomowa zawsze leży pomiędzy masami izotopów i jest bliżej tego izotopu, którego jest więcej.

6Słowniczek – najważniejsze pojęcia

Atomnajmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości; jądro + elektrony.

Jądro atomowecentralna, dodatnio naładowana część atomu; protony i neutrony.

Nukleonyprotony i neutrony (cząstki tworzące jądro).

Liczba atomowa Zliczba protonów w jądrze (= elektronów w atomie).

Liczba masowa Aliczba nukleonów = protony + neutrony.

Elektronycząstki o ładunku −1 i znikomej masie, poruszające się wokół jądra.

Jednostka masy atomowej (u)1/12 masy atomu ¹²C = 1,66·10⁻²⁴ g.

Masa atomowamasa atomu wyrażona w u.

Masa cząsteczkowasuma mas atomowych atomów w cząsteczce.

Nuklidatomy o określonej liczbie protonów i neutronów (określone Z i A).

Izotopyatomy tego samego pierwiastka różniące się liczbą neutronów.

Średnia masa atomowaśrednia ważona mas izotopów pierwiastka.

Izotop promieniotwórczyizotop o nietrwałym jądrze, które rozpada się, emitując promieniowanie.

Metody – ściąga

Najważniejsze schematy obliczeń w jednym miejscu. Na dole kalkulator do sprawdzania wyników.

1Jak czytać zapis {A,Z,E}?

{23,11,Na}

23 = A – liczba masowa → liczba nukleonów (protony + neutrony)
11 = Z – liczba atomowa → liczba protonów (i elektronów w atomie)
Na – symbol pierwiastka (sód); Z = numer w układzie okresowym

2Protony, elektrony, neutrony

p = Z e = Z n = A − Z A = p + n

{56,26,Fe}: p = 26, e = 26, n = 56 − 26 = 30, nukleony = 56

3Rozpoznaj pierwiastek

Zawsze szukasz Z – potem układ okresowy.

Z = p Z = e (atom) Z = A − n

Atom ma A = 31 i 16 neutronów: Z = 31 − 16 = 15 → fosfor P

4Przeliczanie u ↔ g

masa wu

· 1,66·10⁻²⁴ →← : 1,66·10⁻²⁴

masa wg

Masa atomu złota (196,97 u):
196,97 · 1,66·10⁻²⁴ g ≈ 3,27·10⁻²² g

Masa atomu = 1,67·10⁻²⁴ g:
1,67·10⁻²⁴ : 1,66·10⁻²⁴ ≈ 1,01 u → wodór

Mnożąc potęgi dodajemy wykładniki, dzieląc – odejmujemy: 10⁻²³ : 10⁻²⁴ = 10¹. Wynik zapisujemy w postaci a·10ⁿ, gdzie 1 ≤ a < 10.

5Masa cząsteczkowa

Wypisz atomy i ich liczbę (indeksy!).
Pomnóż liczbę atomów przez masę atomową.
Zsumuj. Nawias mnoży wszystko w środku.

H₂SO₄: 2·1 + 32 + 4·16 = 98 u
Ca(OH)₂: 40 + 2·(16 + 1) = 74 u

6Średnia masa atomowa

m_at = %₁·A₁ + %₂·A₂ + …100%

20% {10,,B} i 80% {11,,B}:
(20·10 + 80·11) : 100 = 1080 : 100 = 10,8 u

7Skład % dwóch izotopów

Zawartość lżejszego = x, cięższego = 100 − x.
Ułóż równanie: x·A₁ + (100 − x)·A₂ = 100·m_at
Rozwiąż i sprawdź, czy suma = 100%.

Cl: {35,,Cl}, {37,,Cl}, m_at = 35,5 u
35x + 37(100 − x) = 3550 → 3700 − 2x = 3550 → x = 75%; drugi: 25%

8Stosunek liczby atomów

„Na 3 atomy X przypada 1 atom Y” – liczby atomów działają jak procenty:

m_at = n₁·A₁ + n₂·A₂ + …n₁ + n₂ + …

3 atomy {35,,Cl} : 1 atom {37,,Cl} → (3·35 + 1·37) : 4 = 35,5 u

!Najczęstsze pułapki

Liczba masowa A (całkowita, bez jednostki) ≠ masa atomowa (w u).
Liczba neutronów to A − Z, a nie A.
Z u na gramy mnożymy przez 1,66·10⁻²⁴, z gramów na u – dzielimy.
Indeks za nawiasem mnoży całą grupę: (OH)₂ = 2 O + 2 H.
W średniej masie nie zapomnij podzielić przez 100%.
Izotopy = to samo Z. Te same A, różne Z to nie izotopy.

⚛Kalkulator atomu

Liczba atomowa Z Liczba masowa A

⇄Przelicznik u ↔ g

Wartość · 10^ Jednostka

Pytania do teorii

Krótkie pytania – każde o jedną rzecz. Odpowiedz na głos, potem rozwiń i sprawdź.

Quiz 1 – teoria

Wszystkie pytania z zakładki „Pytania” w formie testu. Kliknij odpowiedź – od razu zobaczysz, czy jest dobra. Kolejność odpowiedzi losuje się przy każdym podejściu.

Quiz 2 – praktyka

20 prostych zadań rachunkowych z wyjaśnieniem. „Losuj nowe zadania” daje za każdym razem inny zestaw.

Zadania (30 + 30 siostrzanych)

Każde zadanie ma zadanie siostrzane (B) – ten sam typ, inne dane – do samodzielnego przećwiczenia. Rozwiąż w zeszycie, potem sprawdź rozwiązanie krok po kroku. Przyjmij: 1 u = 1,66·10⁻²⁴ g; masy atomowe z układu okresowego (zaokrąglone: H 1, C 12, N 14, O 16, Na 23, Mg 24, Al 27, S 32, Cl 35,5, Ca 40, Fe 56).